求两道不定积分的解法.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:39:50

求两道不定积分的解法.
1、∫（sinxcosx)^2/((sinx)^3+(cosx)^3)^2 dx
2、∫(sinx)^2*cosnxdx (n为正整数)
因为打数学符号比较烦,所以只要说一下思路就行了,但要说的详细点哦.

1、
∫（sinxcosx)^2/((sinx)^3+(cosx)^3)^2 dx
=∫（secx)^2(tanx)^2/((tanx)^3+1)^2 dx
=∫(tanx)^2/((tanx)^3+1)^2 dtanx
=1/3∫ 1/((tanx)^3+1)^2 d(tanx)^3
= -1/3[(tanx)^3+1)] + C
2、
(sinx)^2*cosnx
=1/2{（1-cos2x)cosnx}
=1/2{ cosnx - cos2xcosnx }
=1/2{ cosnx - 1/2[cos(n+2)x/2 + cos(n-2)x/2 ] }
=1/2*cosnx - 1/4*cos[(n+2)x/2] - 1/4*cos[(n-2)x/2]
∫(sinx)^2*cosnx dx (n为正整数)
=∫{ 1/2*cosnx - 1/4*cos[(n+2)x/2] - 1/4*cos[(n-2)x/2] } dx
= 1/2n*sinnx - 1/2n*sin[(n+2)x/2] -1/2n*sin[(n-2)x/2] + C

求两道不定积分的解法. 求两道不定积分题的具体解法求不定积分的解法, 求一个不定积分的解法求一道不定积分的解法, e^xsinxdx不定积分的解法? 请教带根号的不定积分的解法求助```这题不定积分题的解法求不定积分一些常见的解法求一个不定积分计算题的解法急求一个不定积分的解法求问这道不定积分的解法错在哪里?