求解cos(x)的四次方的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 18:13:34
求解cos(x)的四次方的不定积分
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I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx(倍角公式)
=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx(展开)
=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2xdx+3/8∫dx(倍角公式+合并同类项)
=(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3x/8)+C(凑微分法)
=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx(展开)
=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2xdx+3/8∫dx(倍角公式+合并同类项)
=(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+(3x/8)+C(凑微分法)