搜搜做题作业网函数单调性的逆向问题的例题没看懂,求数学大神啊!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 14:40:19
函数单调性的逆向问题的例题没看懂,求数学大神啊!
若函数f(x)=4x/x²+1在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围__（-1,0]__.
解析：由于f '（x）=4（1-x²）/(x²+1)²,令f '（x）＞0,解得-1＜x＜1,既函数f(x)的增区间是[-1,1].
又f(x)在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,所以应有：
m≥-1,
2m+1≤1,
m＜2m+1
解得：-1＜m≤0
解析没有看懂为什么设f '(x) ,令f'(x)＞0,解出来就是f（x）的增区间?
若函数f(x)=4x/x²+1在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围__（-1,0]__.
解析：由于f '（x）=4（1-x²）/(x²+1)²,令f '（x）＞0,解得-1＜x＜1,既函数f(x)的增区间是[-1,1].
又f(x)在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,所以应有：
m≥-1,
2m+1≤1,
m＜2m+1
解得：-1＜m≤0
解析没有看懂为什么设f '(x) ,令f'(x)＞0,解出来就是f（x）的增区间?
额 看来你的基本功不扎实
如果f(x)的一阶导数在特定区间内大于等于0,那么它在区间上为增函数,其反命题也成立
书上肯定有定义的 你没有仔细看 老师建议你认真看看书吧
多谢!
再问： 你知道一阶导数什么时候学吗？
再答： 你现在高几了？
高二的话可能还没学
高三的话肯定会学
再问： 我高一。。
如果f(x)的一阶导数在特定区间内大于等于0,那么它在区间上为增函数,其反命题也成立
书上肯定有定义的 你没有仔细看 老师建议你认真看看书吧
多谢!
再问： 你知道一阶导数什么时候学吗？
再答： 你现在高几了？
高二的话可能还没学
高三的话肯定会学
再问： 我高一。。