二次函数九年级上数学的经典例题（应用题）、有答案的外加悬赏!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 18:28:25

1、有一座抛物线拱桥,如图,正常水位时桥下水面宽为20米,拱顶距离水面4米.（1）在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上,当水位上升h米时,桥下水面宽为d米,求h关于d的函数解析式；（3）设正常水位时,桥下的水深为2米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18米,求水深超过多少米时,会影响船只在桥下顺利航行?

1.据题目易得二次函数过(0,0),(10,-4),(-10,-4)把这些点都代入二次函数通式中,解得a=-1/25,b=0,c=0 所以解析式为y=-1/25x^2
2.先用h表示出y 可知y=-(4-h) 而x=d/2 所以再代入上面的解析式得
-(4-h)=-1/25(d/2)^2
3.水面宽18就是此时x=9 侧y=-81/25 又桥顶到水底共4+2=6米
所以当水深超过6-81/25=2.76米时会影响桥下顺利通过

2、已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备.而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元.
设每套设备实际月租金为x元（x≥270元）,月收益为y元（总收益＝设备租金收入－未租出设备费用）
问题1：求y与x的二次函数关系式
问题2：当x为何值时,月收益最大?最大值是多少?
问题3：当月租金分别为300元/每套和350元/每套时,月收益各是多少?根据月收益的计算结果,此时公司应该选择出租多少套设备更合适,请简要说明理.
（1）f(x)=x[40-(x-270)/10]-20*(x-270)/10
（2）f(x)=-1/10x^2+65x+540
f(x)=-1/10(x-325)^2+11102.5
∴当x为325时,月收益达到最大值11102.5.
（3）月收益相等.

3、某商品每件的成本是120元,试销阶段没件产品销售价X(元)与产品的日销售量Y(台)之间的关系是Y=-X+200.为了获得最大销售利润,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少?
销售利润=（销售价-成本）*销售量
销售价：X
销售量：Y=-X+200
销售利润=（X-120）*Y=（X-120）*（-X+200）
=-X^2+200X+120X-24000
=-X^2+320X-24000
=-(X-160)^2+1600
所以,当销售价X是160元时,销售利润最大,最大是：1600元.

这就挺经典的了哦!

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