搜搜做题作业网根号下m方加n方,加,根号下m方加（1-n）的平方,加,根号下（1-m）的平方家n方,加根号下（1-m）的平方加（1-n
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:17:45
根号下m方加n方,加,根号下m方加（1-n）的平方,加,根号下（1-m）的平方家n方,加根号下（1-m）的平方加（1-n）的平方 这一堆加起来求最小值.其中m和n是0到1之间的数.做不出来,弄得我好囧.”
m^2+n^2+[m^2+(1-n)]^(1/2)+[(1-m)^2+n^2]^(1/2)+[(1-m)^2+(1-n)^2]
然后你看啊,
m^2+n^2>=2mn
为什呢,因为(m-n)^2>=0
当且仅当m=n时成立.（1）
同理[m^2+(1-n)]^(1/2)>=[2m(1-n)]^(1/2)
当且仅当m=1-n时成立.（2）
[(1-m)^2+n^2]^(1/2)>=[2(1-m)n]^(1/2)
当且仅当1-m=n时成立.(3)
[(1-m)^2+(1-n)^2]^(1/2)>=[2(1-m)(1-n)]^2
当且仅当1-m=1-n时成立.(4)
只有（1）（2）（3）（4）同时成立时原等式可以取最小值
联立以后惊喜的发现居然m=n=1/2时候4个条件都满足
喔了,将m=n=1/2代入,得到最小值为1/2+根号三/2
没公式编辑器最后答案是“二分之一加上二分之三倍根号二”
然后你看啊,
m^2+n^2>=2mn
为什呢,因为(m-n)^2>=0
当且仅当m=n时成立.（1）
同理[m^2+(1-n)]^(1/2)>=[2m(1-n)]^(1/2)
当且仅当m=1-n时成立.（2）
[(1-m)^2+n^2]^(1/2)>=[2(1-m)n]^(1/2)
当且仅当1-m=n时成立.(3)
[(1-m)^2+(1-n)^2]^(1/2)>=[2(1-m)(1-n)]^2
当且仅当1-m=1-n时成立.(4)
只有（1）（2）（3）（4）同时成立时原等式可以取最小值
联立以后惊喜的发现居然m=n=1/2时候4个条件都满足
喔了,将m=n=1/2代入,得到最小值为1/2+根号三/2
没公式编辑器最后答案是“二分之一加上二分之三倍根号二”
根号下m方加n方,加,根号下m方加（1-n）的平方,加,根号下（1-m）的平方家n方,加根号下（1-m）的平方加（1-n
设a.b.c.d属于R、m等于根号下a方加b方、加上根号下c方加d方.n等于a减c的平方加上
已知m的平方等于n加3,n的平方等于m加3（m不等于n）(1)m加n的值.（2)m的三次方减2mn加n的三次方的值.
根号下a-1的平方加根号下1-a的平方加三次根号下1-a的三次方
4乘以M加N的绝对值加4M的平方加1等于4M,求M减N得平方的根号?
m平方=m+1,n平方=n+1,且m不等于n,求：mn,（m-n)平方,m五次方加n五次方
化简：（a方根号m分之n减m分之ab根号mn加m分之n根号n分之m）除以a方b方根号m分之n（m＞0,n＞0）
数学题:已知a方加b方等1,m方加n方等1,求证a的m方加b的n方等1
已知m=根号下n-3加根号下3-n+2,求m+n的值
求极限 根号下(n方+n+1)-根号下（n方-n+1）
实数m满足m平方减根号10乘m加1等于0,求m四次方加m减4的值
根号下m平方乘n四次方+m四次方乘n平方怎么化简