搜搜做题作业网已知,如图,圆O1于圆O2相交于A、B两点,圆O1在圆O2上,圆O2的弦BC切圆O1于B,延长BO1、CA交于点P,PB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 20:09:14
已知,如图,圆O1于圆O2相交于A、B两点,圆O1在圆O2上,圆O2的弦BC切圆O1于B,延长BO1、CA交于点P,PB与圆O1交于点D.
1.连结AD、O1C,求证AD平行O1C
2.如果PD=1,圆O1的半径为2,求BC的长
1.连结AD、O1C,求证AD平行O1C
2.如果PD=1,圆O1的半径为2,求BC的长
（1）证明：连接O1A；
∵BC是⊙O1的切线,
∴∠O1BC=90°．
∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角,
∴∠PAO1=∠O1BC=90°,
∴Q1A⊥AC,
则AC是⊙O1的切线．
（2）证明：连接AB,
∵PC切⊙O1于点A,
∴∠PAD=∠ABD．
∵∠ACO1=∠ABO1,
∴∠PAD=∠ACO1,
∴AD∥O1C．
∵PC是⊙O1的切线,PB是⊙O1的割线,
∴PA2=PD•PB．
∵PD=1,PB=5,
∴PA=√5,
∵PC是⊙O1的切线．
又∵AD∥O1C．
∴PD/DO1=PA/AC
∴1/2=√5/AC ．
∴AC=2√5．
∵AC,BC都是⊙O1的切线,
∴BC=AC=2√5．
∵BC是⊙O1的切线,
∴∠O1BC=90°．
∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角,
∴∠PAO1=∠O1BC=90°,
∴Q1A⊥AC,
则AC是⊙O1的切线．
（2）证明：连接AB,
∵PC切⊙O1于点A,
∴∠PAD=∠ABD．
∵∠ACO1=∠ABO1,
∴∠PAD=∠ACO1,
∴AD∥O1C．
∵PC是⊙O1的切线,PB是⊙O1的割线,
∴PA2=PD•PB．
∵PD=1,PB=5,
∴PA=√5,
∵PC是⊙O1的切线．
又∵AD∥O1C．
∴PD/DO1=PA/AC
∴1/2=√5/AC ．
∴AC=2√5．
∵AC,BC都是⊙O1的切线,
∴BC=AC=2√5．
已知,如图,圆O1于圆O2相交于A、B两点,圆O1在圆O2上,圆O2的弦BC切圆O1于B,延长BO1、CA交于点P,PB
如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的弦bc切圆O1于点b,延长bo1,ca叫与p,pb与圆o1交
已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与
如图,已知圆O1,O2 相交于A,B两点 延长圆O1直径CA叫圆O2于点D,延长O1的弦CB交O2于点E,已知AC=6,
如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB
已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,AC是圆O1的切线,交圆O2与C,BO1的延长线与CA的延长线交与
已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点
如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在O2上,且在O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交圆O1于点C.
已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o2在圆o1上,AD为圆o2的直径,连结DB,并延长交圆o1于C,求证:CO2⊥A
已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接