关于数字电路中的逻辑代数中.看下面这道题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:22:01

关于数字电路中的逻辑代数中.看下面这道题
看图片那道题.为什么一定要写成那种结果.根据书上所说是因为根据反演规则的一个原则：对于反变量以外的非号应保留不变,即不属于单个变量上的反号应保留不变.

这里的问题是你的书上没有说清楚,导致理解模糊.所谓“对于反变量以外的非号应保留不变”,“非号”指的是多个变量一起的非运算,而单个变量的非号则是原变量与非变量的事.其实你可以利用反演定律的特例得摩根定律来理解,Y=(A+B)'=A'B', F=(AB)'=A'+B', “'”表示非运算.这可由真值表这证明.Y'=((A+B)')'=(A'B')', F'=((AB)')'=(A'+B')', 看这外面这一层非号是不是两个变量的非运算（保留不变）?里面一层的非号是单个变量的非,属于原变量变反变量、反变量变原变量的问题.
你的式子是：L'={A+[BC'+(D+E')']'}'=(A+G')', 按原有运算秩序多次应用德摩根定律和代入定律可得：
L'=A'G , G=(BC')+(D+E')' = {[(BC')+(D+E')' ]'}' （两次取非）={(BC')'×(D+E')}'={(B'+C)×（D+E')}',
D+E'=((D+E')')'=(D'E)' , 原式得证.

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