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三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 20:49:51
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.1、问OE=OF吗?说明理由2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线
1、OE=OF
证明：∵CE平分∠BCA
∴∠BCE=∠ACE
∵MN∥BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠ACE=∠OEC
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
2、当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形
证明∵OE=OF,OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF=2EF,AC=2OC
OE=OC
∴EF=AC
∴四边形AECF是矩形
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再问： EF应该等于2EO吧，
三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线 在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角 三角形ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC.设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分 如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角A 如图 在三角形abc中 点o是ac边上，,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交角bca的外角平分