在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:45:08
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC的面积为______cm2.
如图:连接BF,∵点E在边AB上,且AE:EB=1:2,
由三角形AEF和三角形FCD相似,可得AF:FC=AE:CD=1:3,
∵△FAE 的面积为6cm2 ,
∴△FBE 的面积等于12cm2 ,
△AFB的面积为6+12=18cm2 ,
又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍,
∴△FBC的面积为3×18=54cm2 ,
∴△ABC的面积等于△BAF 的面积18cm2 加上△BFC的面积54cm2 ,等于 72cm2 .
故答案为 72 cm2 .
由三角形AEF和三角形FCD相似,可得AF:FC=AE:CD=1:3,
∵△FAE 的面积为6cm2 ,
∴△FBE 的面积等于12cm2 ,
△AFB的面积为6+12=18cm2 ,
又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍,
∴△FBC的面积为3×18=54cm2 ,
∴△ABC的面积等于△BAF 的面积18cm2 加上△BFC的面积54cm2 ,等于 72cm2 .
故答案为 72 cm2 .
在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC
如图,在平行四边形ABCD中,E为u线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F,
如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,AC、DE相交于点F,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长的比、面
在△ABC中,点E在AB上,AE:EB=1:2,EF∥BC,交AC于点F,AD∥BC,交CE的延长线于点D.设△AEF的
在平行四边形ABCD中,E为AB上的点,DE与AC交于点F,AF比FC=1比13,则AE比EB=(选项在下面)
如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,且AE:EB=1:3,DE与AD相交于点F
如图,在平行四边形ABCD中,E为AB上一点,DE与AC交于点F,AF:FC=3:7,则AE:EB=______.
已知如图,△ABC的中线CD⊥AC且CD=AC,点E在AB上,且AE=1/2EB,EF//DC交AC于点F,求证∠CDF
在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角
在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和
在平行四边形ABCD中,E 为CD 上一点,DE:EC=2:3,连接AE BE BD ,且AE ,BD交于点F,则 S三
在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且DE∥BC,△ADE的面积是2cm2,梯形DBCE的面积为6cm2,则DE