已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:51:59

已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE的中点．

（1）如图1，则

已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE

（1）如图1，延长EM，交BC于G，
∵FE⊥BC，∠ACB=90°，
∴EF∥BC，

∴∠MCG=∠MFE，∠MGC=∠MEF，
又∵CM=FM，
∴△CMG≌△FME，
∴MG=ME，CG=EF，
又∵BN=EN，
∴NM=
1
2BG，
∵∠EFA=∠A=45°，
∴AE=EF=CG，
又∵BC=AB，
∴MN
1
2=BG=
1
2（BC-CG）=
1
2（AC-AE）=
1
2CE，
即
MN
CE＝
1
2，
故答案为
1
2；
（2）将△AEF绕点A顺时针旋转45゜，（1）中的结论仍旧成立，
理由如下：
取CE中点G，连结MG、NG，
则MG=
1
2EF=
1
2AE，NG=
1
2BC=
1
2AC，
∵EF与BC所成角为45°，MG∥EF，
∴MG与BC所成角为45°，又∵NG∥BC，
∴∠NGM=45°=∠BAC，
又∵
MG
AE＝
NG
AC＝
1
2，
∴△MNG∽△ECA，
∴
MN
CE＝
1
2．

已知△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E在AC上，EF⊥AC交AB于F，连BE、CF、M、N分别为CF、BE 如图,△ABC、△CEF都为等腰直角三角形,当E、F在AC、BC上,∠ACB=90°,连BE、AF,点M、N分别为AF、已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F 如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点初三数学题.求高手如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F, 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，BE平分∠ABC交AC于点E，EF⊥AB，垂足为F． △ABC,△CEF都为等腰直角三角形,当E,F在AC,BC上,∠ACB=90°,连BE,AF,M为BE中心,连DM,求D （2013•鞍山二模）已知：在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交在Rt△ABC中,角ACB=90°,边AC的垂直平分线EF交AC于点E,BG⊥AB 求证CF是EF 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点F、E分别为AB、AC上一点，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N，且AM=AN，求如图（1）,在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于