如图 一菱形ABCD中 AB=2 角DAB=60度 点E是AD边的中点 点M是AB边上的一个动点(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 10:09:28
如图 一菱形ABCD中 AB=2 角DAB=60度 点E是AD边的中点 点M是AB边上的一个动点(
如图 一菱形ABCD中 AB=2 角DAB=60度 点E是AD边的中点 点M是AB边上的一个动点(不与A重合)延长ME交CD的延长线于点N 连接MD AN (1):求证四边形AMDN是平行四边形 (2):当AM为何值时四边形AMDN是矩形 请说明理由
如图 一菱形ABCD中 AB=2 角DAB=60度 点E是AD边的中点 点M是AB边上的一个动点(不与A重合)延长ME交CD的延长线于点N 连接MD AN (1):求证四边形AMDN是平行四边形 (2):当AM为何值时四边形AMDN是矩形 请说明理由
因为ND平行AM
所以角NDA=角DAM=60°
又因为角NED=角AEM
AE=ED
故三角形NED全等于三角形MEA
所以NE=EM
又因为AE=ED
角NEA=角DEM
故三角形NEA全等于三角形MED
所以角ANE=角EMD
所以AN平行DM
又ND平行AM
所以AMDN是平行四边形
菱形对角相等,四边相等.可得DAB和DCB都是等边三角形
针对ANMD
(1)
因为矩形,所以4个角都是直角
DM垂直AM
又因为叫DAM=60°,所以AM=AD/2=1
(2)
因为菱形,所以对角线垂直,对角相等
则AM=DM
所以此时M与B重合
AM=2
同时,M在AB延长线两头,都不存在
DM垂直AM 或者 AM=DM的情况,因此上面两个解是唯一的
1)四边形AMDN是矩形时,DM垂直AM,三角形DAM是一个30°、60°、90°的直角三角形,所以
AM=AD/2=1
(2)四边形AMDN是菱形时,DM=AM,又因为角DAM为60度,所以DAM为等边三角形,所以AM=DM=AD=2
所以角NDA=角DAM=60°
又因为角NED=角AEM
AE=ED
故三角形NED全等于三角形MEA
所以NE=EM
又因为AE=ED
角NEA=角DEM
故三角形NEA全等于三角形MED
所以角ANE=角EMD
所以AN平行DM
又ND平行AM
所以AMDN是平行四边形
菱形对角相等,四边相等.可得DAB和DCB都是等边三角形
针对ANMD
(1)
因为矩形,所以4个角都是直角
DM垂直AM
又因为叫DAM=60°,所以AM=AD/2=1
(2)
因为菱形,所以对角线垂直,对角相等
则AM=DM
所以此时M与B重合
AM=2
同时,M在AB延长线两头,都不存在
DM垂直AM 或者 AM=DM的情况,因此上面两个解是唯一的
1)四边形AMDN是矩形时,DM垂直AM,三角形DAM是一个30°、60°、90°的直角三角形,所以
AM=AD/2=1
(2)四边形AMDN是菱形时,DM=AM,又因为角DAM为60度,所以DAM为等边三角形,所以AM=DM=AD=2
如图 一菱形ABCD中 AB=2 角DAB=60度 点E是AD边的中点 点M是AB边上的一个动点(
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一个动点(不与点A重合),延长ME交
(2012•河南)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°E是AD上的动点
菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af
如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上位于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD
如图,在边长为6的菱形ABCD中,角DAB=60°,点E为AB的中点,点F是AC上的一动点,求EF+BF的最小值
如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+CF
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值.
在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF
边长为a的菱形ABCD中,角B=60度,点E,F是AB,AD边上的动点,BE=AF.当E,F动时,猜三角形EFC的形状.