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如图,△ABC中,DC=2BD,AF=FD,如果△ABC的面积等于a,那么阴影部分的面积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:07:14
如图,△ABC中,DC=2BD,AF=FD,如果△ABC的面积等于a,那么阴影部分的面积为多少?
如图,△ABC中,DC=2BD,AF=FD,如果△ABC的面积等于a,那么阴影部分的面积为多少?
过A做平行于BC的平行线,交CE的延长线于G点
因为AF=FD
所以三角形AGF与CDF全等
AG=DC
△AEG与三角形BCE相似且DC=2BD
可得3AE=2BE
△CDE面积与ACE相等
可得阴影面积为2/5a