搜搜做题作业网六边形ABCDEF内接于半径为r的圆……
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 07:31:03
六边形ABCDEF内接于半径为r的圆……
六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=FA=x,AD过O点,求x与六边形ABCDEF周长L的关系式(用x表示L,要求写出x的取值范围),并求出x为何值时,L有最大值,最大值为多少?
六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=FA=x,AD过O点,求x与六边形ABCDEF周长L的关系式(用x表示L,要求写出x的取值范围),并求出x为何值时,L有最大值,最大值为多少?
详见图.已知AD通过O点,所以,AD是直径
又因为AB=CD=DE=FA=x,
所以,EF‖AD‖BC
在△AON中,cos∠OAN=AN/OA=(x/2)/r=x/2r
在△AON中,AM=AB*cos∠OAN=x*(x/2r)=x^2/2r
BC=ED=2(OA-AB)=2*(r-x^2/2r)=2r-x^2/r
L=AB+CD+DE+FA+BC+EF=4x+2*(2r-x^2/2r)=4x+4r-2*x^2/r
x的取值范围是:0＜x＜r
当L的导数为0时,L最大.
L'=(4x+4r-2*x^2/r)'=4-4x/r=0,即x=r.
L最大=4x+4r-2*x^2/r=4r+4r-2*r^2/r=6r
又因为AB=CD=DE=FA=x,
所以,EF‖AD‖BC
在△AON中,cos∠OAN=AN/OA=(x/2)/r=x/2r
在△AON中,AM=AB*cos∠OAN=x*(x/2r)=x^2/2r
BC=ED=2(OA-AB)=2*(r-x^2/2r)=2r-x^2/r
L=AB+CD+DE+FA+BC+EF=4x+2*(2r-x^2/2r)=4x+4r-2*x^2/r
x的取值范围是:0＜x＜r
当L的导数为0时,L最大.
L'=(4x+4r-2*x^2/r)'=4-4x/r=0,即x=r.
L最大=4x+4r-2*x^2/r=4r+4r-2*r^2/r=6r
六边形ABCDEF内接于半径为r的圆……
如图,半径为R的圆内,ABCDEF是正六边形,EFGH是正方形.求正六边形与正方形的面积比
圆O的半径为R,试求圆O的内接正六边形ABCDEF各点坐标
已知正六边形ABCDEF内接于圆O,圆中阴影部分面积为12倍根号3,则半径为
正六边形内接于半径为8cm的圆,则这个正六边形的面积为
Abcdef是半径为R的圆内接正六边形试求acdf的面积
已知：⊙O的半径为6CM,分别求出圆的内接正方形ABCD和内接正六边形ABCDEF的周长和面积
已知正六边形abcdef的半径为r,求这个正六边形的边长a6、周长p6和面积s6
求半径为R的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、面积
圆0的半径6CM,分别求出圆的内接正方形ABCD的内切正六边形ABCDEF的周长面积
一个正六边形ABCDEF的边长为a P是六边形ABCDEF内的一点求P点到各边距离之和
如图,正六边形ABCDEF与三角形ACE内接于同一圆,且AC=2根号3.求三角形ABC的面积.