解方程sin(πcosx)=cos(πsinx)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 12:22:39

πcosx=-πsinx+π/2
cosx+sinx=1/2
sin(x+π/4)=1/2√2
x+π/4=arcsin(1/2√2)+2kπ 或 x+π/4=π-arcsin(1/2√2)+2kπ
x=-π/4+arcsin(1/2√2)+2kπ x=3π/4-arcsin(1/2√2)+2kπ
再问：非常感谢您的回答！我刚学，书上的答案：x=2kπ±arccos(1/2√2)±π/4,能看一下和你答案的联系和区别吗？弄懂此题，加你30分，略表谢意！再一次谢谢！
再答：谢谢，用arccos(1/2√2)形式更简洁 cosx+sinx=1/2 √2cos(x-π/4)=1/2 cos(x-π/4)=1/2√2 cos a= cos(-a) x-π/4=arccos(1/2√2)+2kπ 或 π/4-x=arccos(1/2√2)-2kπ x=2kπ+arcos(1/2√2)+π/4 x=2kπ-(arccos1/2√2)+π/4 x=2kπ±arccos(1/2√2)+π/4

解方程sin(πcosx)=cos(πsinx) 方程sin(πcosx)=cos(πsinx) sin(πcosx)=cos(πsinx) sin(πcosx)=cos(πsinx)的解是解下列方程 cos2x=cosx+sinx sin^4x-cos^4x=cosx+sinx 方程sin(x^sinx)=cos(x^cosx)在闭区间【π/4,π/2】内的解的个数是证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解已知α为第二象限角,且sinα=4/5,求cos（α-π/3）解方程 sinx/2+cosx=1 f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx) 解不等式 cos(cosx)>sin(sinx) 已知sinx+cosx/sinx-cosx=2,求2cos(π-x)-3sin(π+x)/4cos(-x)+sin(2π