如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点，若两个正

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:20:58

如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点，若两个正方形的顶点都在球O上，且球O的表面积为12π，则MN的长为______．

由题意，
∵球O的表面积为12π，
∴球的半径为
3，
∵两个正方形的顶点都在球O上，
∴正方形的边长为2．
取CD中点O，连接ON，则
∵两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M为AB的中点，
∴MO⊥平面DCEF，
∴MO⊥ON，
∵MO=2，ON=
2，
∴MN=
6．
故答案为：
6．

如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点，若两个正如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M、N分别为AB、DF的中点，求证：直线ME与BN是两条异面直已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一个面内,M和N分别为AB和DF的中点,问若平面ABCD垂直平面DCEF,求直线M 两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB、DF的中点.反证法证明：直线ME、BN是两条异面直线如图,已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.(2)用反证法证明,AN与BE是奇异已知两个正方形ABCD垂直与DCEF,M;N分别为AB;DF的中点,求直线MN与平面DCEF所成角如图，已知四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点如图,ABCD和ABEF是不在同一平面的两个全等的正方形,点M,N分别在对角线AC,BF上,且CM=BN,求证:MN// 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD. 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知正方形ABCD,边长为2,过D作PD⊥平面ABCD,且PD=1,M,N 分别是AB和BC中点