已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 21:58:50

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=

已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．

（1）直线BD与⊙O相切．
证明：如图，连接OB．
∵∠OCB=∠CBD+∠D，∠1=∠D，
∴∠2=∠CBD，
∵AB∥OC，
∴∠2=∠A，
∴∠A=∠CBD．
∵OB=OC，
∴∠BOC+2∠3=180°．
∵∠BOC=2∠A，
∴∠A+∠3=90°．
∴∠CBD+∠3=90°．
∴∠OBD=90°．
∴直线BD与⊙O相切．
（2）∵∠D=∠ACB，tan∠ACB=
4
3，
∴tanD=
4
3．
∵∠OBD=90°，OB=4，tanD=
4
3，
∴sinD=
4
5，OD=
OB
sinD=5．
∴CD=OD-OC=1．

已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB． AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC.（2）（2009•朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切