搜搜做题作业网初二第一学期 角的平分线的性质
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:56:18
初二第一学期 角的平分线的性质
已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O.且AO平分∠BAC,求证OB=OC
已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O.且AO平分∠BAC,求证OB=OC
证明：因为CD⊥AB,BE⊥AC
所以∠ADC=∠BEA=90°
又因为AO平分∠BAC
所以∠BA0=∠CAO
所以△OAD与△OAE全等
所以OD=OE,AD=AE
同理可证△OBD与△OCE全等
所以OB=OC
所以∠ADC=∠BEA=90°
又因为AO平分∠BAC
所以∠BA0=∠CAO
所以△OAD与△OAE全等
所以OD=OE,AD=AE
同理可证△OBD与△OCE全等
所以OB=OC