设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:32:03

f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1
=sin(πx/4-π/6)-（2cos²πx/8-1）
=sinπx/4cosπ/6-cosπx/4sinπ/6-cosπx/4
=√3/2*sinπx/4-3/2cosπx/4
=√3(1/2sinπx/4-√3/2*cosπx/4)
=√3sin(πx/4-π/3)
T=2π/(π/4)=8
再问： O(∩_∩)O哈哈~，第一问我对了，可是第二问那个对称应该怎么求？有点搞不清楚。
再答： g(x)与f(x)关于直线x=1对称 g(x)=f(2-x)=√3sin[π(2-x)/4-π/3) =√3sin(-πx/4+π/6) =-√3sin(πx/4-π/6) ∵ 0≤x≤4/3 ∴ 0≤ πx/4≤π/3 ∴ -π/6≤πx/4-π/6≤π/6 ∴ -1/2≤sin(πx/4-π/6)≤1/2 ∴-√3/2≤-√3sin(πx/4-π/6)≤√3/2 ∴πx/4-π/6=-π/6,x=0时，g(x)取得最大值√3/2

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