搜搜做题作业网切线长与三角形的内切圆
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 03:28:27
PA,PB分别切圆O与A,B,BC为圆O的直径(1)求AC平行OP.(2)若角APB等于60度,BC等于10厘米,求AC的长.
解题思路： 利用切线长定理证明。
解题过程：
（1）证明：连接OA。
∵PA、PB是圆O的切线
∴∠AOP=∠BOP
∵∠C=1/2∠AOB
∴∠C=∠BOP
即AC//OP
（2）解：∵∠APB=60°
∴∠APO=30°
∵PA是圆O的切线
∴OA⊥PA
∴∠AOP=90°-30°=60°
∴∠C=∠AOP=60°
又∵OA=OC
∴AC=OC=1/2BC=1/2×10=5
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最终答案：略
解题过程：
（1）证明：连接OA。
∵PA、PB是圆O的切线
∴∠AOP=∠BOP
∵∠C=1/2∠AOB
∴∠C=∠BOP
即AC//OP
（2）解：∵∠APB=60°
∴∠APO=30°
∵PA是圆O的切线
∴OA⊥PA
∴∠AOP=90°-30°=60°
∴∠C=∠AOP=60°
又∵OA=OC
∴AC=OC=1/2BC=1/2×10=5
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最终答案：略