函数f(x)=(x²+4x+5)/(x+1) ,(x>-1)的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 02:15:57
函数f(x)=(x²+4x+5)/(x+1) ,(x>-1)的最小值为
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令t=x+1>0
则x=t-1
代入f(x)=(t^2-2t+1+4t-4+5)/t=(t^2+2t+2)/t=2+t+2/t
t>0,t+2/t>=2√(t*2/t)=2√2,当t=2/t时,即t=√2时(此时x=√2-1),取等号.
故f(x)>=2+2√2,当x=√2-1时取最小值.
则x=t-1
代入f(x)=(t^2-2t+1+4t-4+5)/t=(t^2+2t+2)/t=2+t+2/t
t>0,t+2/t>=2√(t*2/t)=2√2,当t=2/t时,即t=√2时(此时x=√2-1),取等号.
故f(x)>=2+2√2,当x=√2-1时取最小值.
函数f(x)=(x²+4x+5)/(x+1) ,(x>-1)的最小值为
已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少
已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值
已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为
函数f(x)满足:f(x-1)=x(x-3),x∈R,则f(x)的最小值为
函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|的最小值
x>0函数 f(x)=(x²-3x+1)/x 的最小值
函数f(x)=|x|+|x-1|的最小值
已知函数f(x)=max{x+1,2-x,2x-3},则函数f(x)的最小值为?
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
设函数f(X)={-2x+1,4x-5}max,则该函数的最小值为.
求函数f(x)=1/sin²x +4/cos²x的最小值