搜搜做题作业网已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=22，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/22 10:08:18
已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=2
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（1）由题意，因为在平面内点P满足|PM|-|PN|=2
2，M（-2，0），N（ 2，0 ），
所以点P的轨迹S是双曲线的右支：x2-y2=2（x＞0）
（2）当AB与x轴不垂直时，AB的方程为y=k（x-2）
因为直线y=k（x-2）与S交与点A，B，结合渐近线斜率可得k＞1或k＜-1
联立y=k（x-2）与x2-y2=2（x＞0），消元，可得：(1−k2)x_+4k2x−4k2−2＝0，
故x1+x2＝−
4k2
1−k2，x1x2＝−
4k2+2
1−k2
弦长|AB|＝
1+k2|x1−x2|＝
1+k2
(x1+x2)2−4x1x2
=
1+k2
2，M（-2，0），N（ 2，0 ），
所以点P的轨迹S是双曲线的右支：x2-y2=2（x＞0）
（2）当AB与x轴不垂直时，AB的方程为y=k（x-2）
因为直线y=k（x-2）与S交与点A，B，结合渐近线斜率可得k＞1或k＜-1
联立y=k（x-2）与x2-y2=2（x＞0），消元，可得：(1−k2)x_+4k2x−4k2−2＝0，
故x1+x2＝−
4k2
1−k2，x1x2＝−
4k2+2
1−k2
弦长|AB|＝
1+k2|x1−x2|＝
1+k2
(x1+x2)2−4x1x2
=
1+k2
已知在平面内点P满足|PM|-|PN|=22，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足PM•PN＝12
已知平面上两点M（4.0）N（1.0）动点P满足PM=2PN
已知点M（-2,0）N（2,0）,动点P满足条件PM-PN=2√2,记动点P的轨迹为W.
已知点M（-2,0）N（2,0）,动点P满足条件||PM|-|PN||=2根号2 ,记动点P的轨迹为W
已知点M（-2,0）,N（2,0）,动点P满足条件|PM|-|PN|=2√2,记动点P的轨迹为W.
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