正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:35:10

正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直
即：ABCD-A1B1C1D1中 AB1是否垂直于D1B1?

正方体一个面的对角线不与邻面对角线互相垂直.
它们的所成角为60°.
再问： 60°是怎么求的？
再答：比如AB1与D1B1，只需连结AD1 则可知在△AB1D1中，三条边AB1，D1B1和AD1均为面对角线所以：AB1=D1B1=AD1 即△AB1D1为等边三角形所以：∠AB1D1=60°

正方体一个面的对角线是否与邻面对角线互相垂直正方体中,面对角线与体对角线总是垂直吗为什么正方体的体对角线垂直于面对角线如何证明正方体的体对角线与相邻三个面的对角线构成的平面垂直? 如何证明正方体的体对角线和异面的面对角线垂直为什么正方体的体对角线垂直对角面证明正方体体对角线垂直于面对角线正方体的三条对角线连在一起形成一个平面,连接里面的对角线,怎么证明那里面的等角线与等边三角形垂直? 在正方体中,面的对角线,棱与面的对角线构成异面各有()对正方体的体对角线只和异面的面对角线垂直吗,如果是那么如何证明正方体的一条体对角线与正方体的面对角线可构成的异面直线为多少对在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为