已知a>0,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 04:23:27
已知a>0,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
a+b≥2√ab
ab≤1/4
(a+1/a)(b+1/b)
=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b
=[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
(ab-1)^2+1≥25/16
0
ab≤1/4
(a+1/a)(b+1/b)
=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b
=[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
(ab-1)^2+1≥25/16
0
已知a>0,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知a,b均大于0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知a,b>0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4
用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a大于0,b大0,求证(1)a+9\a大于等于6,(2)b+b\a大于等于2
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有一步不懂.
已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
均值不等式,证明题a+b=1求证:(a+1/a)*(b+1/b)大于等于25/4
证明 已知a>0 b>0 求证( a/根号b)+(b/根号a)大于等于根号a+根号b
已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
已知A,B,C为正实数,A+B+C=1,求证:A方+B方+C方大于等于1/3