已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)=1/2 (1)求f(n)的表达式 (2)假设an=nf(n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:54:53
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)=1/2 (1)求f(n)的表达式 (2)假设an=nf(n) 求a1+a2+a3+.+an
令x=x,y=1:
for:f(x+y)=f(x)f(y)
so:f(x+1)=f(x)f(1)=f(x)/2
so:f(n)=f(1)/[2^(n-1)]=1/(2^n)
a1+a2+a3+.+an=1/2+1/4+…+1/(2^n)=(2^(n+1)-1)/(2^n)=2-1/(2^n)
for:f(x+y)=f(x)f(y)
so:f(x+1)=f(x)f(1)=f(x)/2
so:f(n)=f(1)/[2^(n-1)]=1/(2^n)
a1+a2+a3+.+an=1/2+1/4+…+1/(2^n)=(2^(n+1)-1)/(2^n)=2-1/(2^n)
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(1)=1/2 (1)求f(n)的表达式 (2)假设an=nf(n
若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式
已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=x^2-mx+n,且f(1)=-1,f(n)=m,求f[f(x)]的表达式
已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈正整数,求f(1) ,f(2) ,f(3) ,f
已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n属于N*,求f(n)
已知函数f(x)的定义域是自然数集N f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(1)=1,求f(x).
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
如已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈N+,求f(1),f(2),f(3)
已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f(n)=nf(n-1),n属于N+.求:f(3),f(4),f(5)
f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式