已知等边三角形ABC的边长是2,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上移动,是否存在一点C,使线段OC的长有最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 08:12:44

已知等边三角形ABC的边长是2,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上移动,是否存在一点C,使线段OC的长有最大值
如有,写出坐标

C在么一象限吗?
取AB中点D,连接OD、CD,
∴OD=1/2AB=1,CD=√3,
∵OC≤OD+CD,
∴OC最大=1+√3,
这时O、D、C共线,
∴ΔOAB是等腰直角三角形,
∠COA=45°,
∴C的横纵坐标都是：(1+√3)÷√2=(√2+√6)/2,
∴C(［√2+√6］/2,［√2+√6］/2).
再问：为什么OC≤OD+CD,还有ΔOAB是等腰直角三角形
再答：由ΔOCD知：OC≤OD+CD，当O、C、D共线时，四边形OACB关于第一象限角平分线成轴对称。

已知等边三角形ABC的边长是2,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上移动,是否存在一点C,使线段OC的长有最大值如图,当边长为2的正方形ABCD的两顶点A,B分别在坐标轴Oy、Ox上移动时,线段OC的最大值是已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动,求正三角形ABC的顶点C的轨迹方程（C,O在如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx= 已知腰长为a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时（C与原点在AB的两侧），求OC 边长为a的等边三角形的两个顶点A、B分别在x正半轴与y正半轴上移动，第三个顶点C在第一象限，求第三个顶点C的轨迹方程．在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求已知线段AB的长为2r,点A在X轴上移动,点B在y轴上移动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),定点C在直线y=x+2上移动. 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动点如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．P（0,m）是线段OC上一动（