< 关于多边形 >已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600°,求这个多边形的边数.或者文字叙述，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:23:28

< 关于多边形 >
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600°,求这个多边形的边数.
或者文字叙述，

我也是初一的.这道题如果是填空题的话.可以直接试出来.倘若是解答题的话.则标准的书写应该如下:
设这个多边形的边数为n.该外角为x.
180°(n-2)-(180°-x)+x=600°
180°n-360°-180°+2x =600°
180°n = 1140°-2x
n =(60°-2x)/180°+6
(然后进行分析)
因为0°＜x＜180°.
所以60°＞60°-2x＞-300°
因为n为正整数.
所以(60°-2x)/180°为非负数.
所以60°-2x必定是180°的倍数.
所以60°-2x只能等于0
所以x=30°
带入n.n=6
答:这个多边形的边数为6.
以上的都是我自己打的.太辛苦了.特别是数学符号.
还不懂可以问我