当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:49:28
当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
解: 系数矩阵的行列式
a 1 1
1 a 1
1 1 a
= (a+2)(a-1)^2.
当a≠1 且a≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.
当a=1时, 增广矩阵为
1 1 1 -2
1 1 1 -2
1 1 1 -2
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当a=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
1 1 -2 -2
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 -9
此时方程组无解.
a 1 1
1 a 1
1 1 a
= (a+2)(a-1)^2.
当a≠1 且a≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.
当a=1时, 增广矩阵为
1 1 1 -2
1 1 1 -2
1 1 1 -2
->
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当a=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
1 1 -2 -2
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 -9
此时方程组无解.
当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
当 a、b取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
当 a取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解.
入 取何值时,线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?当方程组有解时,求其解.
当λ 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,
当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,
a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解.
非齐次线性方程组 入取何值 有唯一解 无解 有无穷多解
那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷多解?并在有无穷解时求出其解.
当a b取何值,下列线性方程组无解,有唯一解或有无穷多组解.在有解时,求出其解
入为何值时,线性方程组有唯一解,无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时,求其
那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷解?并在有无穷解时求出其解.