如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:22:13

证明：nbsp;延长CE到F,使EF＝BC,连结DFnbsp;因为DC＝DEnbsp;所以∠DCE＝∠DECnbsp;所以∠BCD＝∠FEDnbsp;在△DBC和△DFE中nbsp;BC＝DF,∠BCD＝∠FED,DC＝DEnbsp;所以△DBC≌△DFEnbsp;(SAS)nbsp;所以DB＝DFnbsp;因为△ABC为正三角形nbsp;所以∠B＝60°nbsp;,AB＝BCnbsp;所以△DBF为等边三角形nbsp;所以BD＝BFnbsp;所以AD＝CF＝EF＋CE＝BC＋CEnbsp;所以AD＝AC＋CEnbsp;（本题也可以用参考资料中另外一题的的另几种辅助线进行证明）nbsp;江苏吴云超祝你学习进步!供参考查看原帖

如图,已知等边三角形ABC中,延长BA至D,延长BC至E,使DC=DE.求证:AD=AC+CE 已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE 如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE. 已知如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC至点E使CE=AD,连接DE交AC于点F, 求证:FD=FE 在等边三角形ABC中,延长BC到点D.延长BA到点E.使AE=BD,连接CE,DE.求证：CE=DE 如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,已知等边三角形abc,d,e分别在bc,ba的延长线上,且bd=ae.求证ce=de. 如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed