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如图 在正方形ABCD中 AB=BC=CD=DA E是CD边的中点 ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA AC与BE相

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 16:53:26
如图 在正方形ABCD中 AB=BC=CD=DA E是CD边的中点 ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA AC与BE相交于点F 连接DF
(1)在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
(2)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
(3)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.(直接写出结论)
如图 在正方形ABCD中 AB=BC=CD=DA E是CD边的中点 ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA AC与BE相
△afd △bfa    
△abc △adc  
△cfD△CFB
垂直
因为e平分dc
所以de=ce又因为角adc=角bce ad=cb
所以△aed全等△bec
所以ae=be角6=角3
因为角daf=角baf
af=af
da=ba
所以△daf全等△baf
所以角2=角7
因为角1+角2=90度
角7+角6=90度
所以角1=角6
所以角1=角3
角3=角1
角9=角3+角2=角2+角1=90度
角9+角10=180
角10=90度
所以df垂直ae
因为角3=角1
ad=dc
角ade=角dcb
所以△ade全等△dcm
所以de=cm=0.5dc=0.5bc
bm=bc-cm
mb=0.5bc
所以cm=mb
给分