搜搜做题作业网初中全等三角形证明已知如图,∠D=∠C=90°,M为DC中点,且AB=AD+BC,求证：AM平分∠BAD,BM平分∠AB
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 11:45:06
初中全等三角形证明
已知如图,∠D=∠C=90°,M为DC中点,且AB=AD+BC,求证：AM平分∠BAD,BM平分∠ABC
已知如图,∠D=∠C=90°,M为DC中点,且AB=AD+BC,求证：AM平分∠BAD,BM平分∠ABC
证：延长BM、AD交与点E,使BM=EM
∵∠D=∠C=90°
∴∠EDM=∠BCM=90°
在△BCM与△EDM中
∠BCM=∠EDM
∠BMC=∠DME
BM=EM
∴△BCM全等于△EDM（AAS)
∴BC=DE
∵AB=AD+BC
∴AB=AD+DE
∴AB=AE
在△ABM与△AEM中
AB=AE
AM=AM
BM=EM
∴△ABM全等于△AEM（SSS)
∴∠BAM=∠EAM,∠E=∠ABM
∴AM平分∠BAD
∵∠E=∠ABM且∠E=∠MBC
∴∠ABM=∠MBC
∴BM平分∠ABC
∵∠D=∠C=90°
∴∠EDM=∠BCM=90°
在△BCM与△EDM中
∠BCM=∠EDM
∠BMC=∠DME
BM=EM
∴△BCM全等于△EDM（AAS)
∴BC=DE
∵AB=AD+BC
∴AB=AD+DE
∴AB=AE
在△ABM与△AEM中
AB=AE
AM=AM
BM=EM
∴△ABM全等于△AEM（SSS)
∴∠BAM=∠EAM,∠E=∠ABM
∴AM平分∠BAD
∵∠E=∠ABM且∠E=∠MBC
∴∠ABM=∠MBC
∴BM平分∠ABC
初中全等三角形证明已知如图,∠D=∠C=90°,M为DC中点,且AB=AD+BC,求证：AM平分∠BAD,BM平分∠AB
全等三角形 说明题已知：如图.BA平行CD,且AB+CD=BC M为AD中点求证：CM垂直BM,CM平分∠BCD
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB
如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB
已知梯形ABCD中,M为腰AD的中线,CM平分∠BCD,BM平分∠ABC,求证:AB+DC=BC
如图,BC>AB,BD平分∠ABC,且∠A+∠C=180°.求证AD=DC
已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．
梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A
已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F
如图,已知AB垂直BC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：DC垂直BC
如图,已知BC>AB,BD平分∠ABC且AD=DC,求证∠A+∠C=180°