如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 15:45:23

如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC

题目是这个吧：△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘PC
连接PA
∵PQ垂直平分AD
∴PA＝PD
∴∠PAD＝∠PDA
∵∠PAD＝∠PAC＋∠CAD,∠PDA＝∠B＋∠BAD
∴∠PAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD
∵∠CAD＝∠BAD
∴∠PAC＝∠B
∴△PAC∽△PBA
∴PA∶PB＝PC∶PA
∴PA^2＝PB·PC
∴PD^2＝PB·PC

如图,△ABC中,AD是∠BAC的垂直平分线,AD的垂直平分线交B的延长线于P,垂足为Q.求证 PD²=PB乘如图,在三角形abc中,ad是角平分线,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p,求证pd是pb和pc的比例中项如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BCA于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证：∠PAC=∠B 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F 如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证： △ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,F为垂足.说明∠EAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,FE是AD的垂直平分线,垂足为E,EF交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,求证：∠pac=∠b