设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?会是什么情况?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 01:51:25
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?会是什么情况?
如果R(A)=n
则方程组的解有2个情况:
1.R(A)≠R(A,b),无解
2.R(A)=R(A,b)=n,有唯一解.
再问: 这个什么情况下不相等呢?R(A)=n,而b是n唯列向量啊?R(A)≠R(A,b)吗
再答: b 是m维列向量 当b不能由A的列向量组线性表示时, R(A,b) = R(A)+1
再问: 哦,谢谢你,我把b的维数考虑错误了。
则方程组的解有2个情况:
1.R(A)≠R(A,b),无解
2.R(A)=R(A,b)=n,有唯一解.
再问: 这个什么情况下不相等呢?R(A)=n,而b是n唯列向量啊?R(A)≠R(A,b)吗
再答: b 是m维列向量 当b不能由A的列向量组线性表示时, R(A,b) = R(A)+1
再问: 哦,谢谢你,我把b的维数考虑错误了。
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?会是什么情况?
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m
设A是m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )
设A是m行n列的矩阵,且线性方程组Ax = b有解.证明:A的转置的列空间R(A^T)必有Ax = b的解,且有且仅有一
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是?
设A,B分别是m*n,m*p的矩阵,试证明;存在n*p矩阵X,使得AX=B的充分必要条件是 r(A)=r(A,B),
设A是mxn矩阵,r(A)=m,证明,线性方程组Ax=b一定有解.
设矩阵A(m*n)的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b()
设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m
设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r(A)=r,则下列结论中正确的是