（2012•朝阳区二模）在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 14:27:21

（2012•朝阳区二模）在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*），MN⊥BC，则此数表中的第5行第3列的数是______；记第3行的数3，5，8，13，22，N为数列{b_n}，则数列{b_n}的通项公式为______．
第1行   1   2 4 8…
第2行   2   3 5 9…
第3行   3   5 8 13…
…

（1）根据题意，得a_4，2=3+4=7，a_5，2=4+5=9，
∵a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j，
∴第5行第3列的数a_5，3=a_4，2+a_5，2=7+9=16；
（2）将3，5，8，13，22，39，…，b_n，各项依次减去2，3，4，5，6，7，…，n+1，得1，2，4，8，16，32，…，2^n-1，
∴b_n-（n+1）=2^n-1，得b_n=2^n-1+n+1，即为数列{b_n}的通项公式
故答案为：16，b_n=2^n-1+n+1

（2012•朝阳区二模）在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为ai，j，且满足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+ 在数列（an）中，an=2n-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj（i=1，2，把正整数排成三角形数表,设Ai,j是这个三角数表的从上往下数的第i行第j个数如A4,2=8,若Aij=2009 则i 已知数集A={a1,a2,…,an}（1≤a1＜a2＜…an,n≥2）具有性质P；对任意的i,j（1≤i≤j≤n）,ai 如图所示三角形数表,设aij是位于表中第i行第j个数,如a42=8,若aij=2011,则i与j的和为由部分自然数构成如图的数表,用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i,j∈N*）,使ai1=aii=i,每行中的其余各数把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设（i,j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j 如图所示的三角形数表设aij是位于表中第i行,第j个数,如a42=8,若aij=2011,则i与j的和（2014•永州三模）把数对（x，y）（x，y∈N+）按一定规律排列成如图所示的三角形数表，令aij表示数表中第i行第j 将正偶数2，4，6，8，…按表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij=2014，则i+j的值为（　　）如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数.(1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_ ( 如图,一个数表有7行7列,设a ij表示第i行第j列上的数. (1)则（a 23-a22）+(a 52-a 53)=_