对于任意实数a(a不等于0)和b,不等式la+bl+la-bl大于等于lal*(lx-1/2l+lx-3/2)l恒成立,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:41:45

对于任意实数a(a不等于0)和b,不等式la+bl+la-bl大于等于lal*(lx-1/2l+lx-3/2)l恒成立,则实数x的取值范围?

a≠0,|a+b|+|a-b|>=|a|*(|x-1/2|+|x-3/2|)恒成立,
|1+b/a|+|1-b/a|>=|x-1/2|+|x-3/2|,
设u=b/a,|1+u|+|1-u|>=|1+u+1-u|=2,当u=0时取等号,
∴2>=|x-1/2|+|x-3/2|
={2x-2,x>=3/2,
{1,1/2
再问：该题来自恩波教育出版的《小题狂做》江西高考数学（理科）强化篇里的综合训练16里的15（2)题，答案是[1/2，3/2]，是答案错了吗？
再答：我看，您给的答案是错的。

对于任意实数a(a不等于0)和b,不等式la+bl+la-bl大于等于lal*(lx-1/2l+lx-3/2)l恒成立, 若不等式lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l大于等于a对一切实数X都成立,求a的最大可能取值 la－bl＞2则关于实数x的不等式lx－al+lx－bl＞2的解集是不等式lx+1l+lx-2l 对任意实数x,若不等式lx+2l+lx+1l>k恒成立,则实数k的取值范围是对任意实数x,若不等式lx+1l-lx-2l>k恒成立,则实数k的取值范围是 a.b非零向量以下说法正确的是 1）la+bl=lal-lbl,则a⊥b 2)a⊥b,则la+bl=lal-lbl 3) 已知向量a,b满足lal=2,lbl=1,la-bl=2.求a*b的值.求la+bl的值已知实数a,b,c在数轴上的位置如图,求代数式lc-bl-l-bl+根号a^2+la+cl的值若向量a、b满足：lal=3,la+bl=5,la-bl=5,求lbl 已知向量a,b满足lal=lbl=la-bl=1则la+bl=? 利用数形结合解不等式 lx-1l+lx+2|大于等于4