如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:06:39

如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交于点C、D,则线段PC与PD相等吗?为什么?
如图，已知∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于点C、D，则线段PC与PD相等吗？为什么？

如图作辅助线
由P分别向OA、OB做垂线,垂足分别为E、F
∵四边形PEOF中有三个角为90°
∴PEOF为正方形.
∴PE=PF  (1)    且∠EPF= 90°
又∵ ∠EPC+ ∠CPF=90° 和∠DPF+ ∠CPF= ∠CPD=90°
∴ ∠EPC = ∠DPF  (2)
又∵ ∠PEC= ∠DFP=90° (3)
根据条件(1、2、3）以及全等三角形『角边角』判定公理 ,
∴△ EPC ≌△ DPF
∴PC=PD

如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交已知,∠AOB=90度,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交与点已知,如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA 如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D. 如图,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直线边分别与边OA,OB交已知;∠AOB=90°,OM平分∠AOB三角板的直角顶点P在射线OM上移动两直角边分别占OA,OB于点难难难.如图1,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角尺的顶点P在射线OM上移动,两直角分别与OA,OB相较于C 如图,已知∠AOB＝90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C, 如图,角AOB=90度,OM为角AOB内的一条射线,将一块直角三角尺的直角顶点P,在射线OM上移动,两直角边分别为OA, 已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线QM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C 已知,角AOB=90°,OM是角AOB的平分线,将三角形的指教顶点P在射线OM上移动,俩直角边分别与边OA,OB交与点