如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 02:43:08
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由.
证明:延长FD至M,使DM=BE,连接AM
不难证明△ABE≌△ADM
故:∠DAM=∠BAE,AE=AM
因为∠EAF=45度
故:∠BAE+∠FAD=45度=∠DAM+∠FAD=∠FAM=∠EAF
又:AF=AF
故:△AEF≌△AMF
故:EF=FM,S△AEF=S△AMF
故:1/2•EF•AP=1/2•FM•AD
故:AP=AD=AB
(省略了部分简单过程)
不难证明△ABE≌△ADM
故:∠DAM=∠BAE,AE=AM
因为∠EAF=45度
故:∠BAE+∠FAD=45度=∠DAM+∠FAD=∠FAM=∠EAF
又:AF=AF
故:△AEF≌△AMF
故:EF=FM,S△AEF=S△AMF
故:1/2•EF•AP=1/2•FM•AD
故:AP=AD=AB
(省略了部分简单过程)
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由
正方形ABCD的边长为12,点P在BC上,BP=5,EF垂直于AP,垂足为O,与AB,CD分别相交于E,F,求EF=?
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F.
如图,从正方形ABCD的顶点A,作∠EAF等于45°,交DC于点E,BC于点F,过点A作AP垂直于EF于P,求AP=AB
如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE垂直于BC,垂足为E,PF垂直于CD,垂足为F,求证EF=AP
已知正方形abcd的边长为24cm,点p在bc上,且bp=10cm,ef垂直于ap且与ab、cd分别交于e、f两点,求e
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证:AH=AB
如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足Q,与AB,CD分别交于E,F.求
正方形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H,求证:AH=AB
如图,已知正方形ABCD的边长为12厘米,点P在BC上,BP=5厘米,EF⊥AP,垂足为Q,EF分别交于E、F,求EF的
已知正方形abcd的边长为12cm,点p在bc上,bp=5cm,ef垂直ap于q,与ab,cd交于e,f.求e,f的唱