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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:33:42
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )
A. (S.S.S.)
B. (S.A.S.)
C. (A.S.A.)
D. (A.A.S.)
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )
作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′B′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;
作图完毕.
在△OCD与△O′C′D′,

O′C′=OC
O′D′=OD
C′D′=CD,
∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
∴∠A′O′B′=∠AOB,
显然运用的判定方法是SSS.
故选:A.