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如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:24:11
如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数.
如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,求∠MFD的度数.
如下:
因为ABCD为正方形
所以,AD=DC,∠FDA=∠MDC=90度
因为CE⊥AF于E
所以,∠ECF+∠EFC=90度
又因为∠ECF+∠DMC=90度
所以∠EFC=∠DMC
所以三角形FDA与三角形MDC全等(∠EFC=∠DMC,∠FDA=∠MDC,AD=DC)
所以DF=DM
所以∠DFM=∠DMF,且∠DFM+∠DMF=90度
所以∠DFM=45度
即∠MFD=45度