搜搜做题作业网三角形ABC中,角A=60度 角A的角平分线AD交BC于D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:33:10
三角形ABC中,角A=60度 角A的角平分线AD交BC于D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+
¡AB,则AD等?
¡AB,则AD等?
楼上数形结合很好,给一种解析推导：
AD是∠A的平分线,故：AD=AC/3+2AB/3
这是因为：c/b=3/b=|BD|/|DC|
即：|BD|=3|DC|/b,即：DC=bBC/(b+3)
故：AD=AC-DC=AC-b(AC-AB)/(b+3)
=3AC/(b+3)+bAB/(b+3)
故：3/(b+3)=1/3,即：b=6,即：|AC|=6
故：AD=AC/3+2AB/3=2(AC/6+AB/3)
=2(AC0+AB0),AC0、AB0是单位向量
故：|AD|=2√3
AD是∠A的平分线,故：AD=AC/3+2AB/3
这是因为：c/b=3/b=|BD|/|DC|
即：|BD|=3|DC|/b,即：DC=bBC/(b+3)
故：AD=AC-DC=AC-b(AC-AB)/(b+3)
=3AC/(b+3)+bAB/(b+3)
故：3/(b+3)=1/3,即：b=6,即：|AC|=6
故：AD=AC/3+2AB/3=2(AC/6+AB/3)
=2(AC0+AB0),AC0、AB0是单位向量
故：|AD|=2√3
三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1／3向量AC+X向量AB（X属于R
三角形ABC中,角A=60度 角A的角平分线AD交BC于D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+
三角形ABC中,角A的角平分线AD交BC于D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+¡AB,则AD等
在三角形ABC中,已知角A=60°,角A的平分线AD交BC于点D,AB=2/5,且向量AD=向量1/5AB+向量λAC(
在三角形ABC中,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1|3AC+fAB 则AD=?
三角形ABC,∠A=60,∠A的平分线AD交BC于点D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+mAB(M属于R),则AD
在三角形ABC中,角A=60°,角A的平分线交BC于D,AB=4 向量AD=1/4向量AC+а向量AB（а属于实数）则A
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC
三角形abc 角a=60 a的平分线ad交边bc于d 已知ab=3 .ad=1/3ac+mab 则ad的长
三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC)
在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证：AD+DB=BC