作业帮 > 数学 > 作业

若双曲线x2-ya2=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于3,则此双曲线方程为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:12:31
若双曲线x
若双曲线x2-ya2=1(a>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于3,则此双曲线方程为 ___ .
∵双曲线方程为x2-
y
a2=1(a>0),
∴其右焦点F(
1+a,0),y=
ax为它的一条渐近线,
∵点F到渐近线y=
ax的距离为
3,


a•
1+a

1+a=
a=
3,
∴a=3.
∴则此双曲线方程为:x2-
y
32=1.
故答案为:x2-
y
32=1.