（2012•黔东南州一模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:01:59

（2012•黔东南州一模）已知双曲线C：

（Ⅰ）依题意知C的两条渐近线相互垂直，且F₂到其中一条渐近线的距离为2，
∴

b
a×(−
b
a)＝−1

bc

a2+b2＝2，∴

a＝2
b＝2
故双曲线C的方程为
x2
4−
y2
4＝1． …（5分）
（Ⅱ）这样的直线不存在，证明如下：…（7分）
当直线l的斜率不存在时，结论不成立 …（8分）
当直线l斜率存在时，设其方程为y＝k(x−2
2)，并设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）
由|MA|=|MB|=|MO|知

（2012•黔东南州一模）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F2，F2在C的两条渐近线上的已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足 P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF 已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3| 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.若双曲线上存在点P使s 已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°，（2012•汕头二模）已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M