设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:23:52
设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导
x趋向于0
x趋向于0
因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以
limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导
若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导.
设函数f(x)在x=0处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在
若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0
设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么.
设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么
设函数f(x)在x=0处连续,在(0,c)(c>0)内可导,且limf(x)'=A,x趋向于0,证明:f+(0)'存在,
设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1(x→0),证明f(x)在x=0处连续
设f(x)在x=0处连续,且x趋近于0时f(x)/x极限存在,证明f(x)在x=0处连续可导
设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明:f(x)在R上必有界.