等差数列前n项和一个性质的推断

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:38:32

等差数列前n项和一个性质的推断
若﹛an﹜和﹛bn﹜均为等差数列,前n项和分别是Sn和Tn,则有an/bn=S2n-1/T2n-1

请问后面的式子是怎样推出来的.

设数列an的首项为a1,公差为d,则其前2n-1项和为：S(2n-1)=(2n-1)a1+(2n-1)(2n-2)d/2 =(2n-1)*[a1+(2n-2)d/2] =(2n-1)*[a1+(n-1)d]=(2n-1)an 当然,T(2n-1)=(2n-1)bn.所以an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)

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