已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:54:02

已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).
接题目.
当x>0时,f(x)<0恒成立且f(1)=-2,判断f(x)的奇偶性和单调性.

f(m+0)=f(m)+f(0) 所以 f(0)=0
（1）f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R
所以f(x)是奇函数
（2）任取X1,x2属于R,且x1>x2,则：
f(x1)-f(x2)
= f(x1)+f(-x2) (奇函数)
= f(x1-x2) (f(m)+f(n)=f(m+n))
由于：x1>x2,则 x1-x2>0
又：当x>0 时,f(x)

已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n). 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x) 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) f(x)是定义在R上的函数,m、n属于R,恒有f(m)*f(n)=f(m+n).当x1,问：已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f（m)+f(n)-1 定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x) 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n) 1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)