已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:56:22
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
因为已知是二次函数
所以设f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
因为f(0)=1,所以f(0)=c=1
所以c=1
所以f(x)=ax^2+bx+1
因为f(x+1)-f(x)=2x
代入得:
a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x
化简得:
2ax+a+b=2x
所以
2a=2 且 a+b=0
所以a=1 b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
所以设f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
因为f(0)=1,所以f(0)=c=1
所以c=1
所以f(x)=ax^2+bx+1
因为f(x+1)-f(x)=2x
代入得:
a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x
化简得:
2ax+a+b=2x
所以
2a=2 且 a+b=0
所以a=1 b=-1
所以f(x)=x^2-x+1
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式
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