求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:50:16
求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2
求定积分(0,a) ∫x²√(a²-x²) dx
原式=(0,a)∫(ax²√[1-(x/a)²]dx
令x/a=sint,则dx=acostdt,x=0时,t=0;x=a时,t=π/2.
故原式=(0,π/2)a⁴∫sin²tcos²tdt=(0,π/2)(a⁴/4)∫sin²(2t)dt=(0,π/2)(a⁴/8)∫sin²(2t)d(2t)
=(0,π/2)(a⁴/16)∫[(1-cos4t)/2]d(4t)=(0,π/2)(a⁴/32)∫[(1-cos4t)d(4t)
=[(a⁴/32)(4t-sin4t)](0,π/2)=(a⁴/32)×(2π)=πa⁴/16
原式=(0,a)∫(ax²√[1-(x/a)²]dx
令x/a=sint,则dx=acostdt,x=0时,t=0;x=a时,t=π/2.
故原式=(0,π/2)a⁴∫sin²tcos²tdt=(0,π/2)(a⁴/4)∫sin²(2t)dt=(0,π/2)(a⁴/8)∫sin²(2t)d(2t)
=(0,π/2)(a⁴/16)∫[(1-cos4t)/2]d(4t)=(0,π/2)(a⁴/32)∫[(1-cos4t)d(4t)
=[(a⁴/32)(4t-sin4t)](0,π/2)=(a⁴/32)×(2π)=πa⁴/16
求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx
求定积分0-a ∫x^2*根号下a^2-x^2
求定积分∫【a/0】{(根号a-根号x)^2}dx
求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0
求x^2*(根号下a^2-x^2)dx的定积分 上限a,下限0 (a>0)
1∫根号a^2-x^2dx 0到A的定积分 2 x/根号下1+x^2 dx A到0的积分
定积分(-a到a)(x-a)*根号下(a^2-x^2)dx
求定积分从0到a[a-根号下(2ax-x^2)]/根号下(2a-x),请写详细点谢了
定积分0-a 根号下a^2-x^2 dx
定积分问题.根号下(a^2-x^2),下限0,上限为a
求定积分∫上根号2下0(x/4+x^4)dx
定积分∫(a,0) 根号a^2-x^2 dx,a>0