已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:50:40
已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
已知tan(A-B)/tanA+sinC平方/sinA平方=1,求证:tanA*tanB=tanC平方
已知tan(A-B)/tanA+sinC的平方/sinA的平方=1,求证:tanA*tanB=tanC的平方
已知:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
证明:tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*
求证TAN A的平方-SINA的平方=TANA的平方*SINA的平方
SINA+SINB+SINC=COSA+COSB+COSC=0,求TAN(A+B+C)+TANA*TANB*TANC
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证:tanA·tanB=tan&su