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球的内接正方体半径一个半径为R的球内有一个最大正方体,求这个正方体的变长a与R的比值.写出推导过程以及必要公式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:00:44
球的内接正方体半径
一个半径为R的球内有一个最大正方体,求这个正方体的变长a与R的比值.
写出推导过程以及必要公式
球的内接正方体半径一个半径为R的球内有一个最大正方体,求这个正方体的变长a与R的比值.写出推导过程以及必要公式
立方体八顶点均相接时最大.
立方体体对角线长为根号3倍的a,又因为该对角线过球心,是球的直径2R,所以可得a/R=三分之二倍根号三.