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如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 15:14:43
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
证明:过点A作AG∥BC,交DF于G
∵AG∥BC
∴△AFG∽△BFD,△AEG∽△CED
∴FA/FB=AG/BD,AE/EC=AG/CD
∵D为BC中点
∴BD=CD
∴AG/BD=AG/CD
∴AE/EC=FA/FB