如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 10:29:52
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
![如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB](/uploads/image/z/5796035-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5D%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8EBA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%AF%81AE%2FEC%3DFA%2FFB)
证明:过点A作AG∥BC,交DF于G
∵AG∥BC
∴△AFG∽△BFD,△AEG∽△CED
∴FA/FB=AG/BD,AE/EC=AG/CD
∵D为BC中点
∴BD=CD
∴AG/BD=AG/CD
∴AE/EC=FA/FB
∵AG∥BC
∴△AFG∽△BFD,△AEG∽△CED
∴FA/FB=AG/BD,AE/EC=AG/CD
∵D为BC中点
∴BD=CD
∴AG/BD=AG/CD
∴AE/EC=FA/FB
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
△ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC
在△ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=A
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
已知如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A
在三角形ABC中,过BC中点D引一直线与边AC、BA的延长线相交于点E、F求证:AE:EC=AF:FB
已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC
已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.