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如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:06:55
如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点
求证 MN垂直于AC
如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点
连接AM,CM
∵∠DAB=∠BCD=90°
M是边BD的中点
∴AM=½BD,CM=½BD
∴AM=CM
∵N是边AC的中点
∴MN⊥AC
再问: 为什么AM=1/2BD CM=1/2BD
再答: 理由是:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半